反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名p>

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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