为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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