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这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系,简单的说,就是没有关系。独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。
而互(hù)斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。
这就是“有关系”。
独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)
这两个概念之间的关系(xì),简(jiǎn)单的(de)说,就是没有关(guān)系(xì)。
独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。
而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话,事件B就不(bù)会发生。
这就(jiù)是“有关系”。
独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0:P(AB)=0。
定(dìng)义:设(shè)A,B是两事件,如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互(hù)独立,简称A,B独立。
即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响,就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”,其对象可(kě)以(yǐ)是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不(bù)相容不能同时成立(lì),即独立必相容,互斥必(bì)联系。
容易(yì)推广:设A,B,C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独立。
什么是自主招生初升高,什么是自主招生考试eight: 24px;'>什么是自主招生初升高,什么是自主招生考试互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空,也叫互不相(xiāng)容事件。
也可叙述为(wèi):不(bù)可能同时发生的(de)事件。
如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互斥,其含(hán)义是(shì):事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。
若A与(yǔ)B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。
若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和(hé)联系
一、性质不同
1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌(chāng):事件A和B的交集(jí)为空,A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件,也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。
也可叙述为:不可能同(tóng)时发生的事件。
如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。
2、相互独立是设A,B是两事件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。
二、角度不同(tóng)
1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生,即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。
2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响,即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。
联系
假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币,每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相排斥的,不能(néng)同时投得head和tail。
但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的(de),因(yīn)为第(dì)二次投什么,跟第一次投什么没啥关系。
在第一(yī)个(gè)例子中,这(zhè)两事(shì)件互斥,但不是(shì)相互独立;而第二个例子(zi)中,这(zhè)两事件相互独立(lì)。
逻辑关系(xì)
1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例,所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件;
2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时,它们同时又是(shì)对立事件(jiàn);
3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。
若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥,其含义是:事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。
两者的联系在于,对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。
它们(men)的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。
一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间;而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事(shì)件,表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生,但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样(yàng)本空间。
即对立必然互斥(chì),互斥不一定(dìng)会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了