三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(灰姑娘作者是安徒生还是格林shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这(zhè)两(liǎng)个角相灰姑娘作者是安徒生还是格林等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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