三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年级的(de)全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课要(yào)研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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