为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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