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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为二次的方程(ché双修是指什么意思，双修是怎么进行的ng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究(j双修是指什么意思，双修是怎么进行的iū)二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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