反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定(dìng)存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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