为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根(gēn)据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负(fù)得正以及为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什么负负得(dé)正原因是(shì)什么(me)，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容(rón四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思g)参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数

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