圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程时陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的(de)思(sī)想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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