三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé复活的作者是谁，复活的作者是谁)已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　复活的作者是谁，复活的作者是谁一(yī)个角的两边分别(b复活的作者是谁，复活的作者是谁ié)垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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