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拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等(děng)代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括两部希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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