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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处等代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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