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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么(me)

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的(de)关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜(wà)大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致。

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