三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是(二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效shì)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)以及三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质的(de)区(qū)别，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂线的(de)定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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