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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于(yú)用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是(shì)从(cóng)两角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时(shí)可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好(xué)作出(chū)了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力(lì)而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是(shì)由(yóu)印度(dù)数(shù)学家首先引进的，他(tā)们(men)还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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