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运(yùn)算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就(jiù)是问e的多少次方等于x.

含义

  一般地(dì),如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫(jiào)做以a为底(dǐ)N的对数,记作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫(jiào)做对数的底(dǐ)数,N叫(jiào)做真数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对(duì)数函数(shù),它实际上就是指数函(hán)数的反(fǎn)函数(shù),可(kě)表示(shì)为x=a^y。

  因(yīn)此指数函(hán)数里对于a的规定,同样适用于对数(shù)函数。

ln求(qiú)导公式

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导(dǎo)数时,按复(fù)合次(cì)序由最外层起,向内一层(céng)一层地对裤(kù)滚稿中(zhōng)间变量求导数,直到对(duì)自(zì)变(biàn)备源量求导(dǎo)数为止,关键是分析清(qīng)楚(chǔ)复合(hé)函数的构造。

  

扩展资(zī)料

     求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义(yì)是(shì)当自变量的增量趋于零时,因变(biàn)量的增量与自(zì)变量的增量之商的(de)极限(xiàn)。

  在(zài)一个胡孝函(hán)数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。

  可导的函数一定(dìng)连续(xù)。

  不连续的(de)'函数一定不可导。

     求导是(shì)微(wēi)积分的基(jī)础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

  物理学、几何学、经济学等学科(kē)中的(de)一些重要概(gài)念都(dōu)可以用(yòng)导数来表示。

  如导(dǎo)数可以表(biǎo)示运动物体(tǐ)的瞬时速(sù)度和加(jiā)速度、可以表示曲线在(zài)一点的斜率、还(hái)可以表示经济学中的边际和弹性。

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