反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的(de)函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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