三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的函数(shù)的。

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　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[k025是哪里的区号，025是哪里的区号查询color: #ff0000; line-height: 24px;'>025是哪里的区号，025是哪里的区号查询π-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼(pīn)搏(bó)的你(nǐ)整理了《高(gāo)二数(shù)学(xué)必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē025是哪里的区号，025是哪里的区号查询)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们(men)生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的(de)几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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