为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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