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概率分(fēn)布函数右连续怎(zěn)么(me)理解(jiě)，什么叫分布函数的右连续

　　分布函数右连续说的是(shì)任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限(xiàn)等于该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是(shì)一个单调(diào)有界(jiè)非降函数，所以其任一点x0的右(yòu)极限必然存(cún)在，然后再证右(yòu)极限(xiàn)和(hé)函数值即可。

　　概率分布函数是概(gài)率论的基本概念之一。

　　在实(shí)际问题中(zhōng)，常常(cháng)要(yào)研究一个(gè)随机(jī)变量ξ取值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概(gài)率，这概率是x的函(hán)数，称(chēng)这种(zhǒng)函(hán)数为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么是右连续的

　　本质原因(yīn)并不(bù)是(shì)规定了“向右连(lián)续(xù)”，追溯根本原因是“分布(bù)函数的(de)定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小(xiǎo)量E是无法动(dòng)态定义的，离散(sàn)概率无法(fǎ)定(dìng)义(yì)，连(lián)续概率也只好概率(lǜ)密度(dù)，所以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分(fēn)布(bù)函数是(shì)概(gài)率(lǜ)论的(de)基(jī)本概(gài)念(niàn)之一。

　　在(zài)实际问题中(zhōng)，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的(de)函数(shù)，称(chēng)这种(zhǒng)函(hán)数为随(suí)机变量ξ的分布(bù)函数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随(suí)机变(圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式biàn)量落入任何(hé)范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续(xù)的性质：

　　所有多(duō)项式函(hán)数都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数(shù)函数、对数函数、平方(fāng)根函数(shù)与三角函数在它们的定义域上(shàng)也是连(lián)续(xù)的(de)函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续的。

　　定义在(zài)非零实数(shù)上的倒(dào)数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如果函数的定义域(yù)扩(kuò)张(zhāng)到全体实数，那(nà)么无论函(hán)数在(zài)零(líng)点(diǎn)取(qǔ)任何(hé)值，扩张后的函数都(dōu)不是连续(xù)的。

　　非连续函数的一个(gè)例(lì)子是分段定义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另一(yī)个不连续函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数。

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-概率分布函(hán)数

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