三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变红楼梦多少字量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y是(sh红楼梦多少字ì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 红楼梦多少字　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学(xué)一(yī)中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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