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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即(jí)是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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