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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：

团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相等时(shí)推(tuī)导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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