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三角函数降幂公(gōng)式(shì)是三角函(hán)数常用公(gōng)式(shì),下面总结了初中(zhōng)三角函数降幂公式,希望(wàng)能帮(bāng)助到大家。三角函数降幂公式三(sān)角函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是(shì)升幂,将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。
二倍(bèi)角公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍角公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù),它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问题。
(2)二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形式,尤其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。
(3)二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中,取两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导出,记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的(de)公式。
三角函数升幂(mì)公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的(de)降幂公式是什(shén)么?
下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推导(dǎo)过程,一起看一下具体内容:
1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过(guò)程
运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂,将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì),可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。
三角函数(shù)起(qǐ)源(yuán)
公元五世纪到十二世纪,租袭印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大的贡献。
尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具,是一个附属品,但是三(sān)角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。
三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的,他(tā)们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表。
我们已知道,托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表,它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起来的。
印度数(shù)学家不同,他(tā)们把半弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全(quán)弦表”,而是”正弦(xián)表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦的意思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文,这个字被(bèi)意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了