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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)tan1等于多少，tan1等于多少兀，其(qí)反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(ytan1等于多少，tan1等于多少兀ī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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