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三维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉(chā)乘公式行列式

　　三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的三维是(shì)指在平面(miàn)二维系中又加入了一个方(fāng)向向量构成的(de)空间系。

　　三(sān)维既是坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右(yòu)空间，y表示前后空间，z表示(shì)上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也(yě)称为欧(ōu)几里得(dé)向量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化(huà)地表示为带(dài)箭头(tóu)的(de)线段(duàn)。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三(sān)维向量叉乘公式是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在(zài)的平面垂直，且方向要(yào)用(yòng)“右手(shǒu)法则(zé)”判断（用(yòng)右(yòu)手的四(sì)指先(xiān)表(biǎo)示向量a的方(fāng)向，然后手指朝着(zhe)手心(xīn)的方向摆动到(dào)向(xiàng)量b的方向(xiàng)，大(dà)拇指(zhǐ)所(suǒ)指的(de)方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　因此向量的(de)外积不(bù)遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线段的长度(dù)表示向(xiàng)量的大小，向(xiàng)量的大小，也就是向量(liàng)的长(zhǎng)度。

　　长度(dù)为掘(jué)乱0的(de)向量(liàng)叫做(zuò)零向(xiàng)量，记(jì)作(zuò)长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向量(liàng)的方向(xiàng)。

　　代数规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但(dàn)满足雅(yǎ)可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比(bǐ)恒等式别(bié)表明：具有向量加法(fǎ)败(bài)指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个(gè)非零察(chá)散配向量a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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