三角函数图像与性质教案,三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī),是以(yǐ)角度为自变量,角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。
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三角函数图像与性质(zhì)教案,三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt
三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一,是以角度为自(zì)变量,角度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数。接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。
三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)三角函数的(de)性(xìng)质1.正弦(xián)函(hán)数(shù)
在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng),任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。
正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的(de)余(yú)弦(xián)是(shì)它(tā)的(de)邻(lín)边比三角形的(de)斜边,即cosA=b/c,也可(kě)写为cosa=AC/AB。
余弦函数:f中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边(biān)b,正切(qiè)函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域:实数集R
高二数学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)
【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力,从(cóng)思想上重视(shì)高二,从(cóng)心理上强化高二,使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来,是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。
高二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二数学必(bì)修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希(xī)望你喜欢!
教案【一】
教(jiào)学准(zhǔn)备
教学目标(biāo)
1、知识(shí)与技能(néng)
(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题(tí)的(de)周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。
2、过程与(yǔ)方法
通过创设(shè)情境:单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等,让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象,就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义,再在实践中(zhōng)加以应用。
3、情感态度与价(jià)值观
通过本节(jié)的学习,使同学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认识(shí),感受生活中处处有数学,从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极性,培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn),学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。
教学重难点
重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在,会判断是否为周期现(xiàn)象。
难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理(lǐ)解,以及简单的应用。
教学工(gōng)具
投影仪
教学过程
【创设情境,揭示(shì)课题】
同学们:我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福,可以经常看到大海,陶冶我们的(de)情操。
众所周知(zhī),海水会(huì)发生潮汐现象,大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里,潮水会涨落两次(cì),这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。
再(zài)比如(rú),[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复(fù),这也是一种周期现象。
所以,我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。
(板书课题)
【探(tàn)究新知】
1.我们已经知道,潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象,请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片(piàn)),注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见,波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现,这也是(shì)一种周期现象。
请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗
(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)
(板书:一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))
2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容,并(bìng)思考回答下列问题:
①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?
②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?
③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的定义,你的理解是怎样?
以上问题(tí)都由学(xué)生来回答,教师加以点拨(bō)并(bìng)总结:周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件,即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。
(板书(shū):二、周期函数的概念)
3.[展示投影(yǐng)]练习:
(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意x,均存在非零常数(shù)T,使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解(jiě):f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结,由(yóu)学(xué)生完成,总(zǒng)结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”,教(jiào)师指出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下,为避免引(yǐn)起混淆,特指最小正周期(qī)。
(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函数(shù),且f(1)=2005,求f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù),且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩(gǒng)固深化,发展思维】
1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行,然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。
2.例题讲评(píng)
例(lì)1.地球围绕着太阳转,地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是,这个(gè)函数
y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?
例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图(tú),摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数,y=g(t)。
根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识,容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间,函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。
若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量,根据物理知识(shí),摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期函数(shù)。
例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图,水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。
假设(shè)水车5min转一圈(quān),那(nà)么(me)y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现,因此(cǐ),该函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。
3.小组课堂作业
(1)课本P6的思考与交流(liú)
(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?
五、归纳整理,整体认识
(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?
(2)在本节课(kè)的学习过程中,还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方,请(qǐng)向老师提出。
(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?
六(liù)、布(bù)置(zhì)作业
1.作(zuò)业:习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).
2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子(zi),进一步理解它的特点.
课(kè)后小结(jié)
归纳整理,整(zhěng)体(tǐ)认识
(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?
(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中,还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?
课(kè)后(hòu)习(xí)题
作业
1.作业:习题1.1第(dì)1,2,3题.
2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi),进一步理解它(tā)的特点.
板书
略
教(jiào)案【二】
教(jiào)学准备(bèi)
教学目标(biāo)
1、知(zhī)识与技能
(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;
(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题(tí)。
2、过程与方法
通过正(zhèng)弦函数在R上的图像,让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题(tí),总(zǒng)结方法,巩固练习。
3、情感态度与价值观
通(tōng)过本节的学习(xí),培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感,培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神(shén)。
教学(xué)重难(nán)点
重点:正弦函数的性(xìng)质。
难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用(yòng)。
教学工具(jù)
投影(yǐng)仪(yí)
教(jiào)学过程(chéng)
【创(chuàng)设情境,揭示课题】
同(tóng)学(xué)们,我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函数,并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度,你还记(jì)得有哪些吗?在上一次(cì)课中,我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng),下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?
【探究新知(zhī)】
让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影,一边(biān)仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像,并思考以下几个(gè)问(wèn)题:
(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?
(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?
(3)它的最值(zhí)情况如何?
(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?
微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗
(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?
师生一(yī)起归纳得出:
1.定义域:y=sinx的定义域为R
2.值(zhí)域(yù):引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数线,结论:|sinx|≤1(有界性)
再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论,所以y=sinx的值域为(wèi)[-1,1]
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了