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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也(yě)是(shì)一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机科学中，自(zì)然数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何(hé)求项(xiàng)数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总(zǒng)个(gè)数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和(hé)是(shì)1260。

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