圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶>

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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