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正方体体对(duì)角线的公式(shì)是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与另(lìng)一条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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