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概率分(fēn)布函(hán)数右(yòu)连续怎么理解，什么叫分(fēn)布函数的右连续(xù)

　　分布函(hán)数右连续说的是(shì)任(rèn)一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右(yòu)极限等于(yú)该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个(gè)单调有界非降函数，所以其(qí)任一点x0的右极限必(bì)然存在，然(rán)后再证右极限和函数值即可。

　　概率分布函(hán)数是概率论的基(jī)本(běn)概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研(yán)究一个(gè)随机变量(liàng)ξ取值小于某一(yī)数值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数(shù)为随机(jī)变量ξ的分(fēn)布(bù)函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是右连续的

　　本质(zhì)原(yuán)因(yīn)并不是规定了“向右(yòu)连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分(fēn)布函(hán)数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无法动态定义的(de)，离散概率无法定义，连续概率也只好(hǎo)概率密度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是(shì)E的数值跨度）极限为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连(lián)续(xù)。

　　概率分布(bù)函(hán)数是概率论的基本概念(niàn)之(zhī)一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究(jiū)一个随(suí)机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概(gài)率(lǜ)，这(zhè)概率是x的(de)函(hán)数，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简称分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随(suí)机变量落入任何范(fàn)围内的(de)概(gài)率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都是连续的(de)。

　　早纤各类初等(děng)函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在(zài)它们的定义域上(shàng)也是连续的函(hán)数。

　　绝对值函数(shù)也是连续的。

　　定(dìng)义在非零实数上的倒(dào)数(shù)函数(shù)f= 1/x是连续的(de)。

　　但是(shì)如果(guǒ)函数的定义域扩张(zhāng)到全体实数，那么无论函数(shù)在零点(diǎn)取(qǔ)任何值，扩张后的(de)函(hán)数(shù)都不是连续(xù)的。

　　非(fēi)连(lián)续函数的(de)一(yī)个例(lì)子是分段定义的函数。

　　例如(rú)定(dìng)义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续(xù)函数的租睁橡(xiàng)例子为符号函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概率分布函数

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