反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费2))称为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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