反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√当年非典为什么神秘结束了(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基(jī)本初等函(hán)数。当年非典为什么神秘结束了>

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反当年非典为什么神秘结束了余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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