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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的(窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污de)一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次(cì)方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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