反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函(一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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