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独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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