为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以(yǐ)及(jí)为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数(shù)轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量(liàng)加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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