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　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中(zhōng)的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数(shù)。

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　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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