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sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减轻二次(cì)方的麻烦。
二倍(bèi)角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数,它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三(sān)角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。
(2)二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形(xíng)式,尤(yóu)其是“倍殇是什么意思怎么读拼音,殇是什么意思 怎么读伤感的一个字角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。
(3)二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中,取两角(jiǎo)相等时推导出,记(jì)忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂公式是(shì)什(shén)么?
下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng),一起看一下具体内容:
1、三角函数的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程
运用二倍角公式就(jiù)是升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式,可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。
三角(jiǎo)函数起源(yuán)
公元五(wǔ)世纪到十二世纪,租袭印度(dù)数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。
尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具(jù),是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品,但是三(sān)角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的(de)努力而(ér)大大(dà)的丰(fēng)富(fù)了(le)。
三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数学家首先引进的,他们还造出了(le)比托勒密更精确(què)的(de)正弦表(biǎo)。
我们已知(zhī)道,托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的(de)弦(xián)表是圆的全(quán)弦表(biǎo),它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。
印(yìn)度数(shù)学(xué)家不(bù)同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧(hú)的一(yī)半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应(yīng),这(zhè)样,他们造出的就不再是”全(quán)弦表”,而是”正弦(xián)表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文,这个字被(bèi)意译成了”sinus”。
以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了