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正方体体对角(jiǎo)线的(de)公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根(gēn)据(jù)正方体的中高和地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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