反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。

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反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

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　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部1km等于多少米 1km是不是1公里分(fēn)偶函数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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