为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。abo文是什么意思 abo文是谁发明的p>

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

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　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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