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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(1km等于多少米 1km是不是1公里mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度数学(x1km等于多少米 1km是不是1公里ué)家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数(shù)学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起(qǐ)来的(de)。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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