圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗