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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对(duì)角线公式(shì)计算(suàn)

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做正方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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