圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系太深是一种什么体验，太深是不是不好中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)太深是一种什么体验，太深是不是不好方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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