三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōn佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次g)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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