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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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