圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fān于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译g)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来(于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译